فن العيش

جدول ارقام الباينري

جدول ارقام الباينري نظام الترقيم العشري

في هذا النظام تكتب الأرقام بمجموعات من 10 رموز {0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9} تسمى الأرقام مثال :

2

45

456

84568

إلخ

في أنظمة الأرقام العشرية ، للحصول على قيمة الرقم يتم ضرب قيمة الرقم وفقًا لموضعه في التسلسل الرقمي من اليمين إلى اليسار :

الرقم الأول = (رقم الأساس ^ 0) : 10 ^ 0 = 1 .

الرقم الثاني = (رقم الأساس ^ 1) : 10 ^ 1 = 10 .

الرقم الثالث = (رقم الأساس ^ 2) : 10 ^ 2 = 100 .

الرقم الرابع = (رقم الأساس ^ 3) : 10 ^ 3 = 1000 ، وهكذا .

فمثلا :

20 = (2 * 10) + (0 * 1) = 20 + 0 = 20 .

456 = (4 * 100) + (5 * 10) + (6 * 1) = 400 + 50 + 6 .

84568 = (8 * 10000) + (4 * 1000) + (5 * 100) + (6 * 10) + (8 * 1) = 80000 + 4000 + 500 + 60 + 8 . [*]

شاهدي أيضاً: مراحل تطور الملابس عبر العصور

نظام الترقيم الثنائي

تسمى الأرقام المعبر عنها برمزين (0 ، 1) بالأرقام الثنائية أو ذات الأساس 2 أو الباينري :

فمثلا :

1 مكون من رقم واحد : 1

10 المكون من رقمين : 1 ، 0

100مكون من ثلاثة أرقام : 1 ، 0 ، 0

1101مكون من أربعة أرقام : 1 ، 1 ، 0 ، 1

إلخ

في نظام الأرقام الثنائية ، تحتوي الأرقام على قيمة محددة ، وتكون هذه القيمة مساوية من اليمين إلى اليسار :

الرقم الأول (رقم الأساس ^ 0) : 2 ^ 0 = 1

الرقم الثاني (رقم الأساس ^ 1) : 2 ^ 1 = 2

الرقم الثالث (رقم الأساس ^ 2) : 2 ^ 2 = 4

الرقم الرابع (رقم الأساس ^ 3) : 2 ^ 3 = 8

إلخ [*]

شاهدي أيضاً: الفرق بين الكريسماس ورأس السنة

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

للتحويل من ثنائي إلى عشري ، يتم ضرب كل رقم بقيمة موضعه ، وتتم إضافة النتائج :

شاهد أيضاً:   معلومات عن القطط

فمثلا :

10 = (1 * 2 ^ 1) + (0 * 2 ^ 0) = 1 * 2 + 0 * 1 = 2 + 0 = 2 → 10

101 = (1 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 4 + 0 + 1 = 5 → 101

11001 = (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2) + (0 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 → 11001

111011 = (1 * 2 ^ 5) + (1 * 2 ^ 4) + (1 * 2 ^ 3) + (0 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59 → 111011

التحويل من النظام العشري إلى الثنائي

اقسم الرقم العشري على 2 .

إذا كان هناك باقي ، فسيكون العمود الموجود في أقصى اليمين هو 1 .

إذا لم يكن هناك باقي فسيكون العمود في أقصى اليمين هو 0 .

ثم كرر العملية .

مثال 15

15/2 = 7 الباقي 1 (الرقم الثنائي = ؟؟؟ 1)

7/2 = 3 الباقي 1 (الرقم الثنائي = ؟؟ 11)

3/2 = 1 المتبقي 1 (الرقم الثنائي = 111)

ستكون النتيجة النهائية دائمًا 1 في العمود الموجود في أقصى اليسار الرقم الثنائي = 1111 .

مثال 74

74/2 = 37 الباقي 0 (الرقم الثنائي = ؟؟ ؟؟؟؟ 0)

37/2 = 18 الباقي 1 (الرقم الثنائي = ؟؟؟؟؟ 10)

18/2 = 9 الباقي 0 (الرقم الثنائي = ؟؟؟؟ 010)

9/2 = 4 الباقي 1 (ثنائي الرقم = ؟؟؟ 1010)

4/2 = 2 المتبقي 0 (الرقم الثنائي = 01010)

2/2 = 1 الباقي 0 (الرقم الثنائي = 001010)

شاهدي أيضاً: ما واجبنا تجاه نعمة الماء

جدول ارقام الباينري

[*]

الترقيم العشري

قاعدة 10

الترقيم الثنائي

قاعدة 2

1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111
16 10000
17 10001
18 10010
19 10011
20 10100
21 10101
22 10110
23 10111
24 11000
25 11001
26 11010
27 11011
28 11100
29 11101
30 11110
31 11111
32 100000
33 100001
34 100010
35 100011
36 100100
37 100101
38 100110
39 100111
40 101000
41 101001
42 101010
43 101011
44 101100
45 101101
46 101110
47 101111
48 110000
49 110001
50 110010
51 110011
52 110100
53 110101
54 110110
55 110111
56 111000
57 111001
58 111010
59 111011
60 111100
61 111101
62 111110
63 111111
64 1000000
65 1000001
66 1000010
67 1000011
68 1000100
69 1000101
70 1000110
71 1000111
72 1001000
73 1001001
74 1001010
75 1001011
76 1001100
77 1001101
78 1001110
79 1001111
80 1010000
81 1010001
82 1010010
83 1010011
84 1010100
85 1010101
86 1010110
87 1010111
88 1011000
89 1011001
90 1011010
91 1011011
92 1011100
93 1011101
94 1011110
95 1011111
96 1100000
97 1100001
98 1100010
99 1100011
100 1100100
جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, جدول ارقام الباينري, 

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى