تعليم

جدول المنازل العشرية

جدول المنازل العشرية ، الذي يعتبر واحد من المفاهيم الأساسية في علم الرياضيات والذي يتم تعليمه إلى الأطفال في المرحلة الابتدائية، فهناك منازل من أحاد وأخرى من عشرات وأخرى من مئات وألوف، وما إلى ذلك، ولكننا في هذا المقال عبر موقعي سنعرض جدول المنازل العشرية ونتحدث عن الأعداد العشرية بشكل موجز وبسيط مع ذكر بعض الأمثلة.

تعريف العدد العشري

يعتمد العدد العشري على الرقم 10، ويمكن التعبير عن جميع الأجزاء العشرية من خلال استخدام الفاصلة العشرية ويعرف العدد العشري في علم الجبر انه العدد الذي يشمل على فاصلة عشرية والتي تقوم بالفصل بين الأعداد الصحيحة والأجزاء العشرية، والجدير بالذكر أن العدد العشري يتكون من ثلاث أجزاء رئيسية هي:

  • العدد الصحيح: يكون موقعه على يسار الفاصلة العشرية ويكون مساويًا أو اكبر من الرقم 1، ويتكون من أعداد لها منازل عشرية متنوعة من العشرات أو المئات أو الألوف.
  • الأجزاء العشرية: يكون موقعه على يمين الفاصلة العشرية ويكون أقل من الرقم 1، ويمكن التعبير عنه بدلالة الكسور، فيتم التعبير عن الرقم العشري 0.7 بالشكل 7/10.
  • الفاصلة العشرية: وهي التي تفصل بين العدد الصحيح والجزء العشري، ويرمز لها بالرمز (.).

ومن خلال الأمثلة التي سيتم عرضها الجدول التالي سيتم توضيح ما سبق:

المثال الجزء العشري الفاصلة العشرية الجزء الصحيح
326.7 0.7 . 326
62.17 0.17 . 62
51.51 0.51 . 51

والجدير بالذكر أنه في حالة كان الرقم الموجود على يسار الفاصلة العشرية اقل من الرقم1، فسوف يتم وضع الرقم 0 على يسار الفاصلة، مثال ذلك يكتب الرقم 526 من ألف بالشكل التالي 0.526، وليس هكذا 526.

شاهد أيضاً:   فسر لماذا يستعمل العلماء الكتله بدلا من الوزن في قياساتهم

 

منازل العدد العشري

يجب التنويه إلى أنه في حالة التحرك من اليمين لليسار في العدد العشري فإن قيمة العدد تزداد عشرة أضعاف، ولكن عن التحرك من اليسار لليمين في العدد العشري فإن قيمة العدد تقل بمقدار عشرة أضعاف، وسوف يتم عرض مثال  حتى يتم توضيح ذلك أكثر، فمثلا الرقم 17.591 يتكون من جزأين هما:

العدد الصحيح

والذي يساوي هناك 17، حيث يقع الرقم 7 في منزلة الآحاد، والرقم 1 في منزلة العشرات، وعند التحرك من التحرك جهة اليسار فإن قيمة كل عدد من الأعداد تزداد 10 أضعاف، بمعنى انه يتم الانتقال من خانة الآحاد إلى خانة العشرات، وعند التحرك جهة اليمين فإن قيمة كل عدد من الأعداد تقل قيمته بمقدار 10 أضعاف، بمعني انه يتم العودة من خانة العشرات إلى خانة الآحاد، وهكذا.

الجزء العشري

ففي المثال التالي للعدد 0.591 عندما يتم التحرك جهة اليمين فإن قيمة كل عدد  من الأعداد تقل 10 أضعاف، وهذا يعني أن قيمة الرقم 5 المنزلية هي جزء من العشرات 5/10، وبالنسبة لقيمة العدد 9 المنزلية فإنها جزء من المئات 9/100، أما بالنسبة لقيمة العدد 1 المنزلية فإنها جزء من الآلاف 1/1000.

أمثلة على المنازل العشرية

بعد أن تم توضيح المنازل العشرية ومكوناتها، سيتم عرض بعض الأمثلة التي يتم من خلالها توضيح ذلك بشكل اكبر وهذه الأمثلة هي

  • العدد العشري 211.35: يتكون من العدد الصحيح 211 والجزء العشري 0.35 ويمكن تمثيله من خلال لوحة المنازل كما يلي:
المنزلة الآحاد العشرات المئات الفاصلة العشرية جزء من عشرة جزء من مئة
العدد 2 1 5 . 3 5
  • العدد العشري 57.031: يتكون من العدد الصحيح 57، والجزء العشري 0.031، ويمكن تمثيله من خلال لوحة المنازل كما يلي:
شاهد أيضاً:   العناصر ورموزها وتعريفها ونظائرها الكيميائية
المنزلة الآحاد العشرات المئات الفاصلة العشرية جزء من عشرة جزء من مئة
العدد 7 5 . 3 1

 

الضرب والقسمة في المنازل العشرية

من خلال الجدول التالي سيتم توضيح المنازل العشرية، للضرب والقسمة وهي:

الضرب

لضرب عدد ما في: 0.1 يكفي أن اقسم العدد نفسه على: 1
لضرب عدد ما في: 0.2 يكفي أن اقسم العدد نفسه على: 5
لضرب عدد ما في: 0.5 يكفي أن اقسم العدد نفسه على: 2
لضرب عدد ما في: 0.25 يكفي أن اقسم العدد نفسه على 4

 

لضرب عدد عشري في: 10 انقل الفاصل منزلة واحدة إلى اليمين
لضرب عدد عشري في: 100 انقل الفاصل منزلتين إلى اليمين
لضرب عدد عشري في: 1000 انقل الفاصل ثلاثة منازل إلى اليمين

القسمة

لضرب عدد ما في: 0.1 يكفي أن اضرب العدد نفسه على: 10
لضرب عدد ما في: 0.2 يكفي أن اضرب العدد نفسه على: 5
لضرب عدد ما في: 0.5 يكفي أن اضرب العدد نفسه على: 4
لضرب عدد ما في: 0.25 يكفي أن اضرب العدد نفسه على: 2

جدول المنازل العشرية

الجدير بالذكر أن الأعداد العشرية لها تمثيل معين في جدول المنازل العشرية، ولكن يجب أن يتم التعرف على تمثيل الأعداد العشرية الموجودة على يسار الفاصلة وهي كالتالي:

  • الآحاد والتي يمثلها العدد 1.
  • العشرات والتي يمثلها العدد 10.
  • المئات والتي يمثلها العدد 100.
  • الألوف والتي يمثلها العدد 1000.

أما عن تمثيل الأعداد العشرية الموجود على يمين الفاصلة هي كالتالي:

  • الأجزاء وهي تمثل واحد  من عشرة.
  • الأجزاء من مائة وهي تمثل واحد من مائة.
  • الأجزاء من ألف وهي تمثل واحد من ألف.

 

قراءة العدد العشري

في حالة قراءة العدد الصحيح من العدد فإنه يقرا كما هو، أما بالنسبة للجزء العشري فإنه يقرا مثل العدد الصحيح تمامًا ولكنها تسمى اكبر منزله فيه، وفيما يلي سيتم عرض مجموعة من الأمثلة التي توضح كيفية قراءات العدد العشري وهي:

شاهد أيضاً:   ذاكر دروسك بجد الفعل ذاكر فعل امر مبني على
العدد بالأرقام العدد بالكلمات
421.2 أربعمائة، وواحد وعشرون، واثنان من عشرة
6.062.63 ستة آلاف، واثنان وستون، وثلاثون وستون من مئة
0.448 أربعمائة وأربعة وثمانون من ألف
500.0038 خمسمائة، وثمانية وثلاثون من عشرة ألاف

العمليات الحسابية على الأعداد العشرية

تمثل الأعداد العشرية مجموعة أكبر من الأعداد الطبيعية، ويمكن حل العمليات الحسابية المختلفة من جمع وضرب وقسمة كما يأتي:

  • يتم جمع الأعداد العشرية من خلال ترتيب المنازل المتشابهة بشكل رأسي فوق بعضها، وإذا لم تكون المنازل متساوية يتم وضع أصفار في المنازل الخالية أقصى يمين الفاصلة.
  • يتم ضرب الأعداد العشرية من خلال ترتيب المنازل المشابهة فوق بعضها، ويتم تجاهل الفاصلة وبعد التوصل إلى الناتج يتم وضع الفاصلة بحسب عدد المنازل العشرية.
  • يتم قسمة الأعداد العشرية من خلال إزاحة الفاصلة وتحويل المقسوم إلى عدد صحيح، ويتم تحريك الفاصلة إلي اليمين في المقسوم عليه بحسب تحريك المنازل في المقسوم.

 

وبهذا نكون قد عرضنا جدول المنازل العشرية ، فالأعداد العشرية تتكون من العدد الصحيح و الفاصلة العشرية والجزء العشري، والجدير بالذكر أنه عندما يتم التحرك من جهة اليسار فإن قيمة كل عدد من الأعداد تزداد 10 أضعاف، وعند التحرك جهة اليمين فإن قيمة كل عدد من الأعداد تقل قيمته بمقدار 10 أضعاف.

زر الذهاب إلى الأعلى