تعليم

ما الصيغة التحليلية للاعداد العشرية

تعريف الصيغة التحليلية

إن الصيغة التحليلية هي من صيغ كتابة الكسور العشرية وهي عبارة عن مجموع نواتج ضرب كل منزلة في قيمتها، حيث أننا نجد أن كل عدد يمكن كتابته بصيغة تحليلية محددة تعبر عنه في خانات الأعداد، وإن الأعداد تعد من أكثر الأمور استعمالاً في الرياضيات حيث لها أهمية كبيرة، ونحتاجها في مجالات عديدة في حياتنا، وإن الهدف من كتابة الأرقام بالصيغة التحليلية هو معرفة الطالب قيمة كل رقم، بالإضافة إلى تحديد مكانته العشرية، حيث أنه بتحليل هذه الأعداد تجعلنا نستطيع أن نؤدي مختلف العمليات عليها، ونستطيع أن نقول أن الصيغة التحليلية تتجلى في كتابة العدد في صورة مجموع قيم ارقامه.

اكتب الصيغة التحليلية لكل عدد مما يأتي

لا بد لنا من أن نعرف كل قيمة كل منزلة إن كان الرقم من الأعداد الكلية أو الأعداد العشرية، وإن كتابة العدد بالطريقة التحليلية يكون كالتالي:

سؤال: أكتب العدد 54.018 بالصيغة التحليلية:

  • نقوم بتحديد وزن كل منزلة ونضربها بالرقم المكتوب فيها لتصبح كالتالي:
  • منزلة العشرات هي التي تمثل الرقم 10 فنضرب 10*5=50
  • منزلة الآحاد هي تمثل الرقم 1 فنضرب 1*4=4
  • منزلة الأعشار تمثل 0.1 فنضرب 0.1*0=0
  • منزلة الأجزاء من مائة تمثل 0.01 فنضرب 0.01*1=0.01
  • منزلة الأجزاء من ألف تمثل 0.001 فنضرب 0.001*8=0.008
  • ثم بعد أن حددنا قيمة كل رقم ومنزلته نقوم بكتابة العدد بالصورة التحليليلة عن طريق جمع الأعداد السابقة ويكون كالتالي : 54.018=50+4+0+0.01+0.008
  • ويجدر التنوية من أننا نستطيع أن نبدأ بتحليل الرقم من اليمين أو البدء من اليسار فنحن في الطريقة التي تم ذكرها في الأعلى قد بدأنا من رقم منزلة العشرات وهو الرقم 5 أي من اليسار، ونستطيع أيضاً أن نبدأ من الرقم الموجود أقصى اليمين لأن العملية هي عملية جمع، ويتم تمثيله في جدول المنازل العشرية.
شاهد أيضاً:   تعريف النظام البيئي

ما الصيغة التحليلية للاعداد العشرية

8 1 4 5

سؤال: أكتب العدد 0.9 بالصيغة التحليلية:

0.9= (9*0.1) +0.

سؤال: أكتب العدد 0.012 بالصيغة التحليلية:

  • نضرب الرقم الموجود على أقصى يمين الرقم أي في منزلة الأجزاء من ألف بــ : 2*0.001= 0.002
  • نضرب الرقم الموجود في منزلة الأجزاء من مائة بالرقم 0.01 *1= 0.01
  • نضرب الرقم الموجود في منزلة الأعشار بـ 0.1*0=0
  • نضرب الرقم الموجود في منزلة الآحاد بــ 1*0=0
  • ثم نجمع 0.012 = 0.002 + 0.01 + 0 + 0
  • ويجدر التنويه أننا يمكن إهمال الرقم صفر أو كتابته.

أمثلة أخرى عن الصيغة التحليلية

سنتطرق في هذا المقال إلى أمثلة عن صيغ تحليلية لأعداد غير عشرية أي للأعداد الصحيحة وتتجلى في:

الصيغة التحليلية للعدد 10405

  • نضرب العدد 5 بممثل منزلة الآحاد 1 فيكون 5*1=5
  • نضرب العدد صفر بممثل منزلة العشرات 10 فيكون0*10=0
  • نضرب العدد 4 بممثل منزلة المئات 100فيكون 4*100=400
  • نضرب العدد 0 بممثل منزلة الألوف 1000*0=0
  • نضرب العدد 1 بممثل منزلة عشرات الألوف 10000 فيكون 1* 10000=10000.
  • نجمع القيم التالية 10405=5 + 400 + 10000

الصيغة التحليلية للعدد 165

  • نضرب العدد 5 بممثل منزلة الآحاد 1 فيكون 5*1=5
  • نضرب العدد ستة بممثل منزلة العشرات 10 فيكون6*10=60
  • نضرب العدد 1 بممثل منزلة المئات 100فيكون 1*100=100.
  • نجمع القيم التالية 165=5+60+100

الصيغة التحليلية للعدد 17075200

  • نضرب العدد 0 بممثل منزلة الآحاد 1 فيكون 0*1=0
  • نضرب العدد صفر بممثل منزلة العشرات 10 فيكون0*10=0
  • نضرب العدد 2 بممثل منزلة المئات 100فيكون 2*100=200
  • نضرب العدد 5 بممثل منزلة الألوف 1000*5=5000
  • نضرب العدد 7بممثل منزلة عشرات الألوف 10000 فيكون 7* 10000=70000.
  • نضرب العدد 0 بممثل منزلة مئات الألوف 100000 فيكون 0 * 100000=0
  • نضرب العدد 7 بممثل منزلة الملايين 1000000 فيكون 7*1000000=7000000
  • نضرب العدد 1 بممثل منزلة عشرات الملايين 10000000 فيكون 1* 10000000=10000000
  • فنجمع القيم التالية 17075200=200 + 5000+ 70000 + 7000000 + 10000000

تعريف الصيغة القياسية

إن الصيغة القياسية هي من صيغ كتابة الكسور العشرية ، وتعني الطريقة المعتادة لكتابة العدد أي بالأرقام، فمثلاً إذا أردنا أن نكتب الرقم ثلاثة وخمسون وتسعة عشر من مائة فهنا كنا قد كتبا الرقم بالصيغة اللفظية، ولكن إن أردنا تحويلها إلى الصيغة القياسية أي يجب أن نكتبه بالأرقام وتكون كتابة هذا الرقم كالتالي: 53.19، وهنا نجد أن الصيغة القياسية هي عكس الصيغة اللفظية حيث أن الصيغة القياسية هي كتابة الرقم بالأرقام، بينما الصيغة اللفظية هي كتابة الرقم كتابة بالأحرف، ومن الأمثلة لكتابة الرقم العشري باستخدام الصيغة القياسية كالتالي:

  • تسعة من عشرة: 0.9
  • ثلاثة واثنان وعشرون من مائة: 23.20
  • تسعة وأربعون وستة
  • اثنا عشر من ألف: 0.012
شاهد أيضاً:   هل تعلم عن ألبرت أينشتاين قصير للإذاعة المدرسية

الصيغة اللفظية للأعداد العشرية

الصيغة اللفظية هي من صيغ كتابة الكسور العشرية، وتعني بأنها هي كتابة العدد بالكلمات أي باستخدام الأحرف، فمثلاً إذا أردنا أن نكتب الرقم 54.018 في الصيغة اللفظية للأعداد العشرية فتتم كتابته كالتالي: أربعة وخمسون وثمانية عشر من ألف، ومن الأمثلة الأخرى على كتابة الكسور العشرية بالصيغة اللفظية هي:

  • 0.825 : ثمانمئة وخمسة وعشرون من الف.
  • 16.08 : ستة عشر وثمانية من مائة.
  • 142.6 : مائة واثنان وأربعون وستة من عشرة.

 المراجع

تمثيل الكسور العشرية – رياضيات سادس الفصل الدراسي الأول
القيمة المنزلية ضمن أجزاء الألف

مقالات ذات صلة

زر الذهاب إلى الأعلى