أساليب التعلم

ما هو المدى الربيعي ؟ .. وقوانينه .. وأمثلة عليه

ما هو المدى الربيعي

المدى الربيعي واسمه باللغة الإنجليزية هو nterquartile range ، والذي يُعرف أيضًا باسم النطاق الربيعي لمجموعة من البيانات. يستخدم النطاق الربيعي في التحليل الإحصائي ويعمل على استخلاص النتائج من مجموعات عديدة من الأرقام. يتم استخدامه عادة بدلاً من السعة. يكمن سبب هذا الاستخدام في أنه يحذف غالبية القيم الموجودة ، فإن النطاق الربيعي معني عندما يتم حساب متوسط ​​الجزء من القيم وإهمال الجزء العلوي بالإضافة إلى الجزء السفلي.

من الممكن تحديد النطاق الربيعي كمقياس للمكان ويتكون هذا المكان من مجموعة من البيانات ، وإذا كان النطاق مقياسًا لمكان له بداية وكانت هناك نهاية في مجموعة ، فسيتم استخدام النطاق الربيعي لقياس القيم الموجودة في المكان ، يعتبر النطاق الربيعي أحد مقاييس الانتشار وأفضلها.

المدى في الإحصاء

هنا يطرح السؤال ما هو المدى في الإحصاء ، ويطلق على النطاق في الإحصاء طول أصغر حقل يحتوي على جميع عناصر البيانات ، حيث يتم قياس النطاق في نفس وحدات القياس مثل بيانات المعلومات المدروسة ، و يعتمد النطاق في الإحصاء على قيمتين من كل العينة الإحصائية ، ولا يعمل على توفير معلومات شاملة وكافية تتعلق بكمية تشتت العينة ، إلا إذا كان حجم العينة صغيرًا.

قانون المدى الربيعي

يعتبر قانون المدى الرباعي مفيدًا جدًا لأنه يكشف عن وجود القيم المتطرفة ، حيث تتجلى في القيم الفردية التي تقع خارج النمط العام لمجموعة البيانات ، وهذا التعريف لا يخلو من الغموض إلى حد ما ، لذلك من المهم أن تكون هناك قاعدة يتم تطبيقها عند تحديدها إذا كانت نقطة البيانات شاذة حقًا أم لا ، فنحن نستخدم هنا قانون النطاق الرباعي ، والذي يتم كتابته على النحو التالي: Q = Q3-Q1 مع العلم أن Q هو معدل الذكاء ، ويمكن وصف أي مجموعة من البيانات من خلال ملخصها الذي يتكون من خمسة أرقام والتي بدورها تعطي المعلومات اللازمة للعثور على الأنماط بالإضافة إلى إيجاد القيم المتطرفة ، وهذه المعلومات مرتبة ترتيبًا تصاعديًا على النحو التالي:

  • الحد الأدنى لقيمة مجموعة البيانات .
  • الربع الأول Q1 والذي يمثل ربع الطريق من خلال البيانات جميعها.
  • وهناك متوسط مجموعة البيانات التي تمثل نقطة المنتصف لقائمة البيانات جميعها.
  • أما الربع الثالث والذي يتمثل بالرمز Q3 فهو الذي يمثل ثلاثة أرباع الطريق المتواجد في قائمة جميع البيانات.
  • وهناك أيضاً القيمة القصوى أو الأعلى لمجموعة البيانات.
شاهد أيضاً:   استراتيجية شريط الذكريات جاهزة للطباعة

هذه الأرقام أو القيم الخمس هي التي تلعب دورًا مهمًا في إخبار الشخص ببياناته أكثر من النظر إليها جميعًا مرة واحدة. على سبيل المثال ، النطاق ، وهو الحد الأدنى المخصوم من الحد الأقصى ، وهو مؤشر على انتشار هذه البيانات في المجموعة ، ومن المفيد ملاحظة أن النطاق حساس جدًا للقيم المتطرفة ، كما لو كان الحد الأدنى هو الحد الأدنى أو الأقصى ، لن يتمكن هذا النطاق من إعطاء نتيجة دقيقة من البيانات بسبب اتساع مجموعها ، لكننا نجد أن النطاق الربيعي مشابه للنطاق الطبيعي ، لكنه يتميز بأنه أقل حساسية لـ القيم المتطرفة ، حساب النطاق الربيعي مشابه لحساب النطاق ، لكن علينا طرح الربع الأول من الربع الثالث كما ذكرنا سابقًا ، قانون النطاق الربيعي ، والذي ينعكس في: IQ = Q3 – Q1 ، و يوضح النطاق الربيعي كيف تنتشر البيانات حول الوسيط ، لذا فهي أقل احتمالية من نطاق القيم المتطرفة.

استخدام قاعدة المدى الربيعي لإيجاد القيم المتطرفة

يتم استخدام النطاق الربيعي للعثور على القيم المتطرفة من خلال الخطوات التالية:

  • يجب حساب النطاق الربيعي للبيانات بضرب النطاق الرباعي IQR بمقدار 1.5 ، وهو رقم ثابت يستخدم للتمييز بين القيم المتطرفة.
  • ثم نضيف 1.5 (IQR) * إلى الربع الثالث ، أي رقم أكبر من هذا هو شذوذ مشتبه به.
  • ثم نطرح 1.5 x (IQR) من الربع الأول ، وأي رقم أقل من هذا الرقم هو شذوذ مشتبه به.

وتجدر الإشارة إلى أن النطاق الربيعي وقانونه ما هو إلا قاعدة عامة يتم اتباعها بشكل عام ، ولكن لا يمكن تطبيقه على جميع الحالات ، فهناك دائمًا حالات متطرفة ، لذلك يجب دراسة القيم المتطرفة التي النتيجة حتى يتم التعرف عليها إذا كانت هي منطقة أم لا ، بالإضافة إلى فحص أي شذوذ محتمل يتم التوصل إليه باتباع طريقة النطاق الربيعي في سياق مجموعة البيانات بأكملها.

شاهد أيضاً:   خمسة أسباب لاستخدام الروبوتات داخل الفصل الدراسي

أمثلة عن المدى الربيعي

سنسرد بعض الأمثلة عن المدى الربيعي ومنها:

  • لنفترض أن لدينا مجموعة من البيانات التالية 1 ، 3 ، 4 ، 6 ، 7 ، 7 ، 8 ، 8 ، 10 ، 12 ، 17، فنجد ملخص هذه الأرقام يكون مكوناً  من خمسة أرقام لمجموعة البيانات هذه هو الحد الأدنى = 1 ، الربع الأول = 4 ، الوسيط = 7 ، والربيع الثالث = 10 والحد الأقصى = 17 ففي هذه الحالة من الممكن أن يتم النظر  إلى البيانات وتقول تلقائيًا أن 17 هو خارج، ولكن ماذا تقول قاعدة النطاق الربيعي؟، فنحسب النطاق الربيعي لهذه البيانات الواردة أمامنا كما يلي:
    • Q3 – Q1 = 10-4 = 6.
    • ثم نضرب الإجابة في 1.5 للحصول على 1.5*6=9، فنجد أن الرقم تسعة هو أقل من الربع الأول وهو 4 – 9 = -5، ففي هذه الحالة لا توجد بيانات أقل من هذا الرقم.
    • وهناك أيضاً الرقم تسعة يكون أكثر من الربع الثالث ويساوي 10 + 9 = 19 وهنا نجد أنه لا يوجد أي رقم من هذه البيانات أكبر من هذا الرقم.
    • وهنا نلاحظ أن القيمة القصوى تزيد بمقدار خمس نقاط عن أقرب نقطة بيانات، وعلى الرغم من هذا فإن قاعدة النطاق الربيعي توضح أنه لا ينبغي أن نعتبرها خارجة عن مجموعة البيانات.
  • مثال عن تواجد مجموعة أرقام زوجية، ويتجلى السؤال أنه يجب أن نبحث عن معدل الذكاء لهذه البيانات والتي تتجلى في 3 ، 5 ، 7 ، 8 ، 9 ، 11 ، 15 ، 16 ، 20 ، 21، فنقوم بحلها كالتالي:
    • يجب أن نرتب الأرقام تصاعدياً 3 ، 5 ، 7 ، 8 ، 9 ، 11 ، 15 ، 16 ، 20 ، 21.
    • ثم نضع علامة في وسط هذه البيانات 3 ، 5 ، 7 ، 8 ، 9 ، | 11 ، 15 ، 16 ، 20 ، 21.
    • ثم نقوم بوضع الأقواس حول الأرقام التي تتواجد أعلى وأسفل العلامة التي وضعناها سابقاً حتى يسهل علينا تحديد Q1 و Q3 وتكون كالتالي (3 ، 5 ، 7 ، 8 ، 9) ، | (11 ، 15 ، 16 ، 20 ، 21).
    • يجب أن نبحث عن Q1 و Q3، فنستخلص أن Q1 هو الوسيط للنصف السفلي من البيانات، و Q3 هو الوسيط (الوسط) للنصف العلوي من البيانات.
      (3 ، 5 ، 7 ، 8 ، 9) ، | (11 ، 15 ، 16 ، 20 ، 21)، Q 1 = 7 ، Q 3 = 16.
    • ثم يجب علينا أن نطرح Q1 من Q3، ويكون 16-7 = 9، وهذا هو معدل الذكاء.
شاهد أيضاً:   تعليم الأطفال فك الشفرات

ما هو المدى الربيعي ؟ .. وقوانينه .. وأمثلة عليه, ما هو المدى الربيعي ؟ .. وقوانينه .. وأمثلة عليه, ما هو المدى الربيعي ؟ .. وقوانينه .. وأمثلة عليه, ما هو المدى الربيعي ؟ .. وقوانينه .. وأمثلة عليه, ما هو المدى الربيعي ؟ .. وقوانينه .. وأمثلة عليه, 

زر الذهاب إلى الأعلى